Научно-учебная лаборатория Вычислительного эксперимента (НУЛ ВЭ) создана в августе 2008 года после реорганизации внутренней структуры СФУ, укрупнения кафедр и преобразования части кафедр в научно-учебные лаборатории на основе кафедры Вычислительного эксперимента (кафедра ВЭ), существовавшей в Красноярском государственном техническом университете с 1994 года на факультете Информатики и вычислительной техники (ФИВТ). Организатором и заведующим кафедрой ВЭ, с 1994 по 2008 годы являлся доктор физико-математических наук, профессор Владимир Дмитриевич Кошур, в настоящее время он является руководителем НУЛ ВЭ, входящей в состав кафедры Вычислительной техники (кафедра ВТ), созданного Института космических и информационных технологий (ИКИТ).
Научно-учебная работа
Работа НУЛ ВЭ, как и ранее кафедры ВЭ связана с проведением научных исследований по актуальным научно-техническим направлениям:
разработка и компьютерное моделирование новых интеллектуальных материалов, систем и конструкций, которые обладают адаптивными и «разумными» свойствами за счёт специализированного управления структурными включениями активных композиционных компонент типа пьезоэлектрических, ферромагнитных и других активных материалов с переходом на мезо, микро и нано уровень (нанотехнология);
разработка адаптивных управляющих и мультиагентных систем, а также систем, обладающих искусственным интеллектом, на основе нейронных сетей различной архитектуры, включая нечёткие нейронные сети, и их взаимодействия;
разработка эффективных методов глобальной оптимизации негладких многоэкстремальных целевых функций на основе инверсных аппроксимаций стохастических зависимостей «координата – значение целевой функции» и эффективных вычислительных процедур и алгоритмов параллельной реализации решений задач оптимизации с N переменными (N=102-106). Часть варьируемых параметров могут быть различного типа (вещественными, целыми, логическими, бинарными) при заданных конструкционных ограничениях, выделяющих их область допустимых значений, а целевые функции представляют сложные вычислительные процедуры. Например, вычисление заданных интегральных свойств решений при компьютерном моделировании процессов динамического деформирования и возможного разрушения крыла самолёта или летательного аппарата в целом, или космической антенны большого диаметра (D=16-60м) при возникновении нештатных ситуаций.
Преподавателями и научными сотрудниками лаборатории Вычислительного эксперимента проводится подготовка студентов по направлению 230100.68 «Информатика и вычислительная техника» по магистерской программе 230100.68.18 «Компьютерное моделирование». Магистерская подготовка была открыта на кафедре ВЭ в 1997 году, проведено восемь выпусков магистров, за это время 50 бакалавров получили дипломы «Магистра техники и технологий», из них 22 магистра получили дипломы с отличием, 7 выпускников магистратуры кафедры ВЭ в дальнейшем успешно защитили кандидатские диссертации. НУЛ ВЭ также ведётся подготовка студентов по направлениям и специализациям Информационные технологии по курсам Математического анализа, Дифференциальным уравнениям, Теории функций комплексных переменных, Методам оптимизации.
Профессор В.Д. Кошур ведёт подготовку аспирантов по специальностям 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.11 «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», 05.13.17 «Теоретические основы информатики». и является членом трёх докторских Диссертационных Советов по данным специальностям, в двух из них он является заместитель председателя Диссертационного Совета. По этим и другим специальностям Специализированные Советы ИКИТ присуждают учёную степень кандидата физико-математических или технических наук и доктора физико-математических или технических наук.
Компьютерное моделирование
НУЛ ВЭ совместно с Институтом Вычислительного Моделирования СО РАН проводит научные разработки в области новых информационных технологий по комплексной программе: Компьютерное проектирвание и моделирование матричных электронных материалов (МЭМ) на основе сочетания электроники, нейроинформатики и пьезоэлектрических композитов.
Или, образно говоря, под руководством профессора В.Д. Кошур на кафедре ВЭ проводятся исследования по компьютерному моделированию и проектированию «Душ» и «мини разума» для динамически функционирующих физических объектов с дискретной и/или распределенной структурой, в частности, анимационных пьезоэлектрических композитных материалов и конструкций (Smart Composite Materials and Structures). Затем эти «Души» или «мини разум» в виде спецпроцессоров на основе аналоговых вычислительных машин и/или искусственных нейронных сетей встраиваются (присоединяются и, наконец, ... "вживляются") в неодушевленные физические объекты. Весь описанный процесс анимации и нового интеллектуального функционирования объектов моделируется на компьютере с помощью современных численных методов и компьютерных технологий, включая преобразования различных потоков данных в виде графических образов 2D, 3D и различных проекций анимационных фигур, поверхностей и т. д. для визуализации моделируемых процессов.
Темы работ
Разработка нейросетевого адаптивного управления дискретным набором точек (ракет, самолетов, машин, черепашек и т.д.) на плоскости и в пространстве с целью минимизации заданного критерия качества.
Оптимизация, оптимальное управление и синтез оптимальных управлений дискретными динамическими системами на основе построения различных моделей аналоговых вычислительных машин, настраиваемых и обучаемых искусственных нейронных сетей и их комбинаций с целью интеллектуализации функционирования комплексной динамической системы и ее исследование на основе проведения целенаправленных многопараметрических вычислительных экспериментов.
Аналоговое и нейросетевое распознавание и генерация акустических сигналов (в частности речи: командных или ключевых слов, предложений и т. д.) на основе пьезоэлектрических и электромагнитных MEM (Matrix Electronic Materials).
Разработка анимационной и интерактивной графики для визуального представления и анализа преобразования различных динамически изменяющихся данных для выше приведенных проблем.
Студенты могут обратиться с собственными предложениями тем курсовых работ в рамках (а, возможно, и за рамками) приведенной проблематики.
Сотрудниками НУЛ ВЭ (кафедры ВЭ) опубликовано:
Научные контакты и международное признание НУЛ ВЭ имеет международные научные контакты с многими учеными из США, Англии, Италии, Франции, Германии, Чехии, наиболее тесные научные контакты с учеными из университета г. Магдебург, Германия. Руководитель НУЛ ВЭ, профессор В.Д. Кошур в 1998г. и в 2000г. был в Германии и во Франции, по приглашению Оргкомитетов симпозиумов, где он принимал участие в Международных Симпозиумах IUTAM, посвящённых разработке и компьютерному моделированию интеллектуальных конструкций и мехатронных систем - Smart Structures and Structronic Systems.
Сотрудники НУЛ ВЭ и профессор В.Д. Кошур поддерживают постоянные научные связи с учеными и преподавателями из МГУ, НГУ, МИФИ, Пермского ТГУ, Воронежского ТГУ и ряда НИИ Новосибирского Академгородка, Москвы и Санкт-Петербурга.
С 1992 года по настоящее время профессор В.Д. Кошур является членом Европейского Объединения Механиков - EUROMECH - European Mechanics Society.
Автобиографические данные и список ведущих работ профессора В.Д. Кошур вошли в информационные международные издания:
Научные исследования, основанные на подготовке и проведении Вычислительных экспериментов
Понятие Вычислительного эксперимента (ВЭ) было введено академиками А.Н. Тихоновым и А.А. Самарским примерно в 1955 году. Необходимость проведения ВЭ широко пропагандировалось как инструмент экологически чистый, эффективный по временным затратам и на порядки менее расточительный по использования финансовых и материальных ресурсов. ВЭ позволил разрабатывать новые виды атомного и термоядерного оружия, не прибегая к натурным физическим экспериментам по взрыву мегатонных бомб и боеголовок ракет различной дальности, во всяком случае, проведение ВЭ позволило разработчикам существенно сократить количество натурных взрывов до необходимого минимума. Аналогичные доводы о необходимости проведения ВЭ можно привести и при разработке любой новой техники от летательных аппаратов и космических антенн большого диаметра до современной бытовой техники.
Направления научных исследований НУЛ ВЭ связано с разработкой и совершенствованием математических моделей, численных методов, алгоритмов и комплексов программ для проведения вычислительных экспериментов и решения оптимизационных задач, а также задач управления динамическими процессами. Компьютерное моделирование направлено на решение проблем, относящихся к механике сплошных сред, композиционным материалам, конструкциям и другим сложным системам в различных областях прикладных наук и проводится с широким использованием теории нейронных сетей для моделирования и управления. На основе компьютерного моделирования проводится разработка и проектирование новых матричных электронных материалов (МЭМ) с активной реакцией на внешние воздействия с нейросетевым управлением в режиме реального времени.
Важнейшие научные результаты
1. Разработан дискретно-вариационный метод построения дискретно-структурных моделей и алгоритмов расчета для компьютерного моделирования нелинейных динамических процессов деформирования и разрушения однородных и композиционных материалов и элементов конструкций. Метод основан на использовании законов сохранения в дискретной вариационной форме, с учетом масштабов взаимодействий и структурных особенностей среды. Данные исследования представлены в монографии: Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций / Кошур В.Д., Немировский Ю.В. – Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1990.-198с., ISBN 5-02-029310-5 и докторской диссертации В.Д. Кошур «Дискретно-структурные модели нелинейных динамических процессов деформирования и разрушения композиционных материалов», специализированный Совет Д 003.22.01 при Институте теоретической и прикладной механики СО РАН, 1993 (630090,Новосибирск, 90, Институтская, 4/1, ИТПМ СО РАН).
Фундаментальное значение результата заключается в применении дискретно- структурных принципов на начальных этапах моделирования непрерывных объектов. Прикладное значение результата заключается в разработке серии двух- и трехмерных программных комплексов для проведения вычислительных экспериментов и поиска рациональных способов управления структурой композитных материалов. Результат опубликован также в монографии на английском языке, ведущих российских журналах и трудах всероссийских и международных конференций.
2. Разработан однородный, симметричный вычислительный алгоритм для моделирования двух- и трехмерных динамических контактных взаимодействий деформируемых тел с учетом упруго-вязко-пластического деформирования и разрушения материалов. Алгоритм основан на расщеплении контактных взаимодействий при интегрировании по времени на три вычислительных этапа: определении контактных зон, обмене импульсами между узлами элементов в области контакта, деформировании и разрушении каждого тела под действием скорректированного поля узловых скоростей. В разработке алгоритма и проведении вычислительных экспериментов по контактному моделированию активное участие принимали А.М. Быковских и С.А. Мартьянов под научным руководством проф. В.Д. Кошур. Фундаментальное значение результата заключается в том, что в отличие от существующих, предложенный алгоритм основан на моделировании дискретных взаимодействий в зоне контакта, без явного выделения непрерывной контактной границы между элементами, что обеспечивает его симметрию и однородность.
Прикладное значение результата заключается в разработке программных комплексов для проведения вычислительных экспериментов по моделированию динамических контактных взаимодействий различных тел и разрушению преград. Результат опубликован в трудах международных конференций.
На Рис.1а показана схема вычислительного эксперимента, а на Рис.1б - результаты компьютерного моделирования задачи о вертикальном ударе твёрдой частицы, имеющей скорость 1000м/c, в композиционную панель. Ниже на рисунках представлено векторное поле скоростей узловых масс дискретно-структурных элементов и конфигурация критических зон разрушения связующего материала (серый цвет) и полного разрушения связующего и армирующих волокон (чёрный цвет) в момент времени t=20мкс.
Рис. 1а Схема вычислительного эксперимента.
Рис. 1б. Компьютерное моделирование удара твёрдой частицы в композиционную панель.
Ниже приведена графическая информация результатов компьютерного моделирования трёхмерной динамической задачи о пробивании свинцовой ружейной пулей в слоистую алюминиево-резиновую преграду и сопоставление численных результатов с экспериментальных данных, которые соответствуют теневым фотографиям в соответствующие моменты времени. Компьютерное моделирование проведено на основе разработанных новых алгоритмов моделирования трехмерных динамических контактных взаимодействий деформируемых однородных и структурно неоднородных тел. Вычислительные результаты представлены в графическом виде для двух вертикальных сечений: А, В пули и слоистой преграды (Рис.2а) в виде деформируемой сетки дискретных элементов и характером изменения уровня напряжений, показанных цветовой палитрой (Рис.2б, 2в). Результаты опубликованы в иностранных и российских ведущих журналах.
3. На основе компьютерного моделирования получены новые результаты в разработке интеллектуальных материалов, в частности матричных электронных материалов (МЭМ), по моделированию процессов динамического деформирования и нейросетевого управления трансформацией упругих волн в слоистых пьезоэлектрических композитах, содержащих чередующиеся пассивные и активные слои из алюминия и керамики PZT. Найдены варианты нейросетевого управления электрическими напряжениями в активных пьезоэлектрических слоях, которые уменьшают на порядок амплитуды механических напряжений и перемещений при распространении волн по толщине слоистой пластины (Рис.3а) или существенно изменяют частоту колебаний тыльной поверхности пластины (Рис.3б). В данных исследованиях под научным руководством профессора В.Д. Кошур принимали участие магистранты и аспиранты: Бородулин Н.Н., Заворин А.В., Робозов С.А. (1999-2004), Вишневский М.А., Кирьянов Р.А. (2000-2002), Бессольцев Д.А., Щербаков В.А. (2001-2005), Исаев А.И. (2002-2004), Власов П.А., Конторин Д.Ю., Сазонова А.Н. (2003-2006), Пущаева А.Н., Овсянникова М.С. (2003-2008).
Рис. 3а. Управление волновым процессом в слоистой пластине, приводящим к уменьшению на порядок амплитуды перемещений тыльной поверхности пластины при распространении волн по её толщине.
Рис. 3б. Управление изменением частотой и формой колебаний тыльной поверхности композиционной пластины.
Распределение скоростей по толщине пьезоэлектрического композита в виде поверхностей показано на Рис.4а - для пассивного режима и Рис.4б – для активного режима и найденного нейросетового управления воздействием электрического поля на пьезоэлектрические слои композита.
Рис. 4а. Поверхность распределения скоростей для пассивного динамического режима деформирования композитной пластины (горизонтальные оси: линейный размер по толщине слоистой пластины с номерами дискретных элементов и время в микросекундах, вертикальная ось – амплитуда скорости).
Рис. 4б. Поверхность распределения скоростей для найденного активного динамического режима деформирования с целью максимального подавления упругих колебаний на тыльной поверхности композитной пластины (горизонтальные оси: линейный размер по толщине слоистой пластины с номерами дискретных элементов и время в микросекундах, вертикальная ось – амплитуда скорости).
Характер изменения электрических напряжений по толщине композита и времени (горизонтальные координаты) показан на Рис.5. в виде поверхности изменения электрических напряжений в трёх слоях пьезоэлектрического материала.
Фундаментальное значение результата заключается в том, что в отличие от традиционных пассивных материалов, предложенная концепция МЭМ заключает в себе возможность «интеллектуальной» реакции материала на внешние воздействия.
Прикладное значение результата заключается в том, что найденные варианты нейросетевого управления указывают на возможность создания достаточно тонких активных слоистых преград, в которых может быть обеспечено значительное гашение упругих волн для определенных частот. При этом гашение амплитуды волн происходит не за счет демпфирования и пассивного отражения волн на границах слоев с различными импедансами, а за счет адаптивно управляемого воздействия, передаваемого изменяющимся электрическим напряжением, действующим на активные тонкие слои пьезоэлектрического материала, что влечёт трансформацию упругих волн в слоистой композитной пластине. Этот эффект также может быть использован при создании специальных аналоговых преобразователей волновых полей, например, их амплитудных и частотных характеристик. Результаты данных исследований опубликованы в трудах международных конференций, российских и иностранных изданиях.
4. Проблема поиска глобального экстремума для негладких, многоэкстремальных целевых функций на подмножествах в N-мерных пространствах, при N=102-106 и варьируемых переменных разного типа: бинарных, целых, вещественных, представляет актуальную проблему прикладной математики и информатики. Для практических задач значение целевой функции может быть получено только на основе выполнения трудоёмких вычислительных процедур, основанных на компьютерном моделировании оптимизируемой системы. Например, задачи оптимизации аэродинамических и прочностных характеристик крыла проектируемого самолёта или летательного аппарата в целом, оптимизации конструктивных и управляющих параметров современных космических антенн большого диаметра (D=16-60м) требует больших вычислительных ресурсов, которые предполагают разработку и использование параллельных алгоритмов и вычислительных процедур, реализуемых на высокопроизводительных кластерных вычислительных системах. Для решения таких задач разработана новая технология построения вычислительных процедур глобальной оптимизации. Основополагающая идея состоит в построении нейронных сетей для оценок инверсных регрессий – приближенных зависимостей вида: значение целевой функции - значение каждой координаты многомерного вектора параметров оптимизируемой системы http://www.niisi.ru/iont/ni/Journal/N2/Koshur.pdf. В разрабатываемой теме глобальной оптимизации принимали участие магистранты и аспиранты каф. ВЭ: Бессольцев Д.А., Власов П.А., Вишневский М.А.. В настоящее время магистрант Пушкарёв К.В. под руководством проф. В.Д. Кошур проводит исследования по эффективной реализации параллельных вычислительных процедур для решения задач глобальной оптимизации. Данные исследования проводятся НУЛ ВЭ совместно с НУЛ Технологии программирования, руководитель НУЛ ТП – д.т.н., профессор А.И. Легалов.
Наиболее распространенным и достаточно эффективным алгоритмом поиска глобального экстремума считается генетический алгоритм (ГА) и его различные модификации (МГА). В программный комплекс MatLab 7, вышедший в декабре 2004 года, включен комплект инструментальных средств на основе ГА и поисковой оптимизации. Существенным преимуществом методов на основе МГА, метода усреднения координат, предложенного и теоретически обоснованного профессором А.И. Рубаном (монография, 2004), метода инверсных нейросетевых координатных аппроксимаций, предложенного профессором В.Д. Кошур, является возможность эффективной реализации параллельных вычислений для решения задач большой размерности. В настоящее время проводятся исследования эффективности вычислительных процедур для решения задач глобальной оптимизации на основе взвешенного усреднения координат, оценок инверсных регрессий с использованием адаптивных искусственных нейронных сетей (НС) и нечёткой логики (НЛ). Использование технологий мягких вычислений (ГА+НС+НЛ) позволяет придать представленным алгоритмам и вычислительным процедурам некоторые элементы искусственного интеллекта, который на первом этапе заключается в автоматизированной адаптивной подстройке параметров алгоритмов и вычислительных процедур под особенности целевой функции и заданной допустимой области изменения переменных. На Рис. 6 и Рис. 7 представлены численные результаты работы алгоритма глобальной минимизации гладкой и негладкой многоэкстремальных целевых функций на основе метода инверсных нейросетевых координатных аппроксимаций (Inverse Neural Network Coordinate Approximations - INNCA).
Рис. 6. Поверхность гладкой многоэкстремальной целевой функции и изображение итерационных шагов поиска глобального минимума, имеющего координаты (0,0).
Рис. 7. Поверхность негладкой 4-х экстремальной целевой функции и изображение итерационных шагов поиска глобального минимума, имеющего координаты (0,0).
Проведенные исследования методов глобальной оптимизации свидетельствуют о достаточно высокой эффективности предложенного метода INNCA для нахождения глобального экстремума гладких и негладких многоэкстремальных целевых функций.
